Il sillogismo è un tipo di ragionamento dimostrativo che fu teorizzato per la prima volta da Aristotele, il quale, partendo dai tipi di termine “maggiore” (che funge da predicato nella conclusione), “medio” e “minore” (che funge da soggetto nella conclusione) classificati in base al rapporto contenente-contenuto, giunge ad una conclusione collegando i suddetti termini attraverso brevi enunciati (premesse). Un esempio classico di sillogismo è il seguente:

• (premessa maggiore) ogni animale è mortale;
• (premessa minore) ogni uomo è animale;
• (conclusione) ogni uomo è mortale.

La proprietà transitiva è l’esempio più elementare del sillogismo in logica matematica (soggetto singolare e stessa relazione nelle premesse), ad esempio:

1. Marco è fratello maggiore di Luca;
2. Luca è fratello maggiore di Alberto;
3. Marco è fratello maggiore di Alberto.

Il sillogismo è in generale un concetto più ampio che si serve anche del quantificatore esistenziale e operatore di negazione. In logica matematica, un ragionamento si dice valido, corretto o (sintatticamente) ben formato se e solo se non può darsi il caso in cui le proposizioni siano vere e la conclusione sia falsa; in termini equivalenti, si dice che la conclusione è conseguenza logica delle premesse.

Etimologia

Il termine “sillogismo” deriva dal greco συλλογισμός, formato da σύν, syn, “insieme”, e λογισμός, logismòs, “calcolo”: quindi significa “ragionamento concatenato”.

Tipi di sillogismo

Le proposizioni possono essere divise sotto tre aspetti:

1. Quantitativo: universali o particolari (individuali)
2. Qualitativo: affermativa o negativa
3. Modale:
   1. possibili: non è in un modo, ma potrebbe esserlo (non piove, ma potrebbe cominciare)
   2. contingenti: è in un modo, ma potrebbe non esserlo (piove, ma potrebbe non piovere)
   3. impossibili: ciò che non è, e che non può essere
   4. necessarie: ciò che è, e che non potrebbe non essere

L’impossibilità è una forma di necessità: dire che una cosa è impossibile significa dire che è necessario che non sia.

La forma di sillogismo più comune è il sillogismo categorico^{[non chiaro]} (al punto che solitamente per sillogismo si intende sillogismo categorico).

Le proposizioni che compongono un sillogismo categorico possono essere:

• universali affermative (“Tutti gli A sono B”),
• universali negative (“Nessun A è B”),
• particolari affermative (“Qualche A è B”),
• particolari negative (“Qualche A non è B”).

La posizione del termine medio nelle premesse determina la figura del sillogismo: Aristotele ne classificò tre, gli scolastici ne aggiunsero una quarta. La forma delle proposizioni contenute nel sillogismo ne determina il modo; la filosofia scolastica classificò i modi del sillogismo adoperando la prima o la seconda vocale (rispettivamente se universale o particolare) dei verbi affirmo e nego.

Per fare un esempio:

• (premessa maggiore) Tutti gli uomini sono mortali
• (premessa minore) Tutti i greci sono uomini
• (conclusione) Tutti i greci sono mortali

Nell’esempio in questione, uomo, mortale e greco sono termini rispettivamente medio, maggiore e minore.

A questo modello detto sillogismo categorico o perfetto (in cui cioè le due premesse portano deduttivamente ad una conclusione che è logica e necessaria) se ne aggiungono altri tre, tra cui il sillogismo retorico (detto anche “dialettico”), in cui le due “premesse” sono date per probabili e non per certe; il sillogismo sofistico (tipico della scuola sofistica, in cui la probabilità delle “premesse” è solo apparente ed ipotetica); il sillogismo modale, in cui una delle “premesse” e la “conclusione” del sillogismo dipendono dalle modalità con cui stabiliamo se le affermazioni sono vere o false.

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Dott. Emilio Alessio Loiacono
Medico Chirurgo
Direttore dello Staff di Medicina OnLine

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