Che differenza c’è tra ortogonale e perpendicolare? Per i comuni mortali, nessuna. Siamo infatti tutti portati a conoscere le due parole come sinonimi e, in effetti, solo se si fanno studi avanzati di matematica è possibile scoprire la leggera differenza che si può verificare solo in rarissimi casi. Negli studi quotidiani e di base quando si parla di ortogonale ci si riferisce a due enti che tra loro formano tra loro un angolo retto. Quando invece si parla di perpendicolare, sempre in geometria, ci si riferisce a una relazione fra rette che porta alla formazione di quattro angoli uguali.

La differenza che c’è tra ortogonale e perpendicolare può essere fatta solo se prendiamo come riferimento prima il piano e poi lo spazio. Nel piano infatti le rette ortogonali sono per forza anche perpendicolari mentre invece nello spazio le rette ortogonali non sono per forza perpendicolari. Ecco quindi che non è tanto il concetto che cambia quanto lo spazio di applicazione che elimina l’uguaglianza tra ortogonale e perpendicolare. Ciò che noi sappiamo con certezza però è che quattro angoli che si formano da rette perpendicolari sono per forza angoli retti e quindi ecco che ortogonale e perpendicolare coincidono.

La differenza che c’è tra ortogonale e perpendicolare non è quindi da noi avvertita: un angolo giro misura 360 gradi. A formare un angolo giro ci troveremo quindi 4 angoli retti (quindi di 90 gradi) che escono fuori dall’unione di due rette in un piano che devono per forza essere perpendicolari e quindi ortogonali, altrimenti non riusciremmo mai ad avere 4 angoli uguali. Al massimo, avremmo i due angoli opposti uguali ma non riusciremmo mai ad ottenere tutti e 4 gli angoli uguali. Geometria deduttiva oltre che calcoli semplici anche da poter fare a mente. Imparare la matematica, d’altronde, è un continuo ragionamento e deduzione.

Per logica quindi, possiamo sottolineare e riaffermare che la differenza che c’è tra ortogonale e perpendicolare non esiste. C’è in studi avanzati e ci basta sapere questo. Lasciamo i calcoli agli ingegneri , i fisici, i matematici e tutti quelli che hanno scelto di vivere di formule e numeri. A noi una sola certezza: nel vocabolario della lingua italiana troveremo sempre ortogonale come sinonimo di perpendicolare e perpendicolare come sinonimo di ortogonale. Ai posteri l’ardua sentenza: il resto è ancora tutto da scoprire.

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