Dimostrazione per assurdo

La dimostrazione per assurdo (anche chiamata “reductio ad absurdum” o “ragionamento per assurdo”), è un tipo di argomentazione logica nella quale, muovendo dalla negazione dell’ipotesi che si intende sostenere e facendone seguire una sequenza di passaggi logico-deduttivi, si giunge a una conclusione incoerente e contraddittoria. Tale risultato, nella logica argomentativa, confermerebbe l’ipotesi iniziale, per mezzo della falsificazione della sua negazione. È una delle principali forme di dimostrazione matematica, tuttavia viene usata anche in altri ambiti, come la filosofia. Questo metodo logico può fa uso del principio del terzo escluso (tertium non datur), per il quale un enunciato che non può essere falso, deve essere assunto come vero non essendovi una terza possibilità.

Esempio di dimostrazione per assurdo in matematica: voglio dimostrare che √2 è irrazionale. Suppongo per assurdo che sia razionale quindi esprimibile come frazione ridotta ai minimi termini. Sviluppando il ragionamento, si arriva a concludere che numeratore e denominatore devono essere entrambi pari. Questo contraddice l’ipotesi iniziale (frazione ridotta). Conclusione: √2 è irrazionale.

Esempio di dimostrazione per assurdo nell’uso quotidiano: voglio dimostrare che Marco non è a casa. Suppongo il contrario: Marco è a casa. So però con certezza che: la sua auto non c’è; non risponde al citofono; il vicino dice che è uscito. L’insieme dei dati rende incompatibile la sua presenza. Conclusione: l’ipotesi “Marco è a casa” è assurda quindi Marco non è a casa.

Argomento fantoccio

L’argomento fantoccio (o “straw man fallacy”) è una fallacia logica che consiste nel confutare un argomento del proprio interlocutore proponendone una rappresentazione errata o distorta. E’ spesso usato in politica per screditare le idee dei propri avversari. Una tipica situazione è la seguente: una persona – durante una discussione “scomoda” – sostituisce all’argomento A un nuovo argomento B, in apparenza simile. In questo modo la discussione si sposta sull’argomento B: in tal modo l’argomento A non viene affrontato e chi usa la fallacia riesce a “schivarlo”. L’argomento B è fittizio: è stato costruito espressamente per mettere in difficoltà l’interlocutore (ecco perché “fantoccio”). Se l’operazione retorica riesce sembrerà che l’avversario sia riuscito a smontare l’argomento A, quando invece esso non è stato smontato, mentre è stato smontato solo il “fantoccio”, più facile da affrontare e possibilmente capace di mettere in difficoltà l’altro interlocutore. La vera capacità retorica di chi usa tale fallacia si misura nella capacità di far sembrare che A e B coincidano, cosa relativamente facile grazie alle platee italiane, folte di analfabeti funzionali.

L’argomento fantoccio è generalmente un argomento più debole di quello iniziale e per questa ragione più facile da contestare; tale argomento può essere costruito in vari modi:

• estremizzando l’argomento iniziale;
• citando fuori contesto parti dell’argomento iniziale;
• citando casi-limite dal forte impatto emotivo;
• citando eventi avvenuti sporadicamente e/o accidentalmente e presentandoli come se fossero la prassi;
• inserendo nella discussione una persona che difenda debolmente l’argomento iniziale e confutando la difesa più debole dando l’impressione che anche l’argomento iniziale sia stato confutato;
• forzando analogie fra argomenti solo apparentemente collegati tra loro;
• semplificando eccessivamente l’argomento iniziale;
• inventando una persona fittizia che abbia idee o convinzioni facilmente criticabili facendo credere che il difensore dell’argomento iniziale condivida le opinioni della persona fittizia.

Alcuni esempi pratici:

• A: “Dobbiamo rendere legale la vendita della cannabis”
• B: “Ogni società con accesso indiscriminato alle droghe abbandona la propria etica e si perde alla ricerca di una gratificazione immediata, inoltre le droghe causano migliaia di morti ogni anno e devono rimanere illegali”.

Il soggetto A non aveva proposto di offrire un accesso indiscriminato a tutte le droghe, ma semplicemente di rendere possibile la vendita di una specifica droga leggera. Il soggetto B, volendo “vincere facile”, ha estremizzando in modo fallace la posizione adottata da A: smontare l’idea di una società dove tutte le droghe sono vendute legalmente e causano molti morti è ovviamente molto più semplice per lui e gli permetterà di avere l’appoggio del pubblico.

Un altro esempio:

• Paolo: “Dobbiamo ridurre gli investimenti in campo militare ed usare i soldi risparmiati per aumentare gli investimenti nella scuola e nella ricerca scientifica”
• Matteo: “Paolo vuole lasciare la nostra nazione indifesa ed alla mercé dei terroristi, rendendoci tutti meno sicuri”.

Matteo ha distorto l’argomento di Paolo, estremizzandolo. Paolo parlava di ridurre gli investimenti in campo militare, non di eliminarli del tutto.

Per approfondire:

• Fallacie logiche nella retorica ed in politica: caratteristiche, tipi esempi
• Sillogismo: spiegazione, tipi, esempi, etimologia
• Fallacia dello scommettitore o del giocatore d’azzardo
• Fallacia della mano calda: significato ed esempi
• Fallacia del cecchino texano e clustering illusion: significato ed esempi
• Euristiche e bias cognitivi: i 16 modi con cui il tuo cervello ti porta a sbagliare
• Apofenia e pareidolia (illusione pareidolitica): spiegazione, esempi
• Fallacia della brutta china (del piano inclinato): significato, esempi
• Argumentum ad ignorantiam: significato ed esempi
• Argumentum ad judicium (ad populum): significato ed esempi
• Argumentum ab auctoritate (argomento autorevole) significato, esempi
• Argumentum ad hominem e ad personam: contestare l’interlocutore e non le sue idee
• Ignoratio elenchi: la manovra diversiva di chi “finge di non capire”
• Reductio ad Hitlerum e legge di Godwin: significato ed esempi
• Effetto carrozzone, groupthink, pensiero di gruppo e saggezza della folla
• Fallacia dell’ignoranza invincibile e ragionamento circolare (diallele)

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Dott. Emilio Alessio Loiacono
Medico Chirurgo
Direttore dello Staff di Medicina OnLine