C’è un uomo che ha una macchina del tempo ed è appassionato della musica di Ludwig van Beethoven. Usa la sua macchina del tempo per andare a trovarlo nella Germania del XVIII secolo. Eppure l’uomo non riesce a trovare Beethoven. Nessuno lo ha mai sentito nominare: letteralmente non esiste. Il viaggiatore del tempo è nel panico: non può esistere un mondo senza la musica di Beethoven. Per fortuna ha portato con sé tutti gli spartiti da far autografare. Così li copia uno per uno, e li fa pubblicare diventando egli stesso Beethoven. La domanda è: chi ha composto la musica di Beethoven?
L’aneddoto viene raccontato in “Doctor Who” (stagione 09, episodio 04) ed è un tipico esempio di “Bootstrap paradox” anche chiamato “Casual loop” o “Loop casuale”. Lo avete “subìto” in diversi film, come l’Esercito delle 12 scimmie, Arrival, Looper, L’inquilino del terzo piano, Synchronicity, Project almanac, Terminator, ma anche nel cartone “Futurama” nell’episodio in cui Fry diventa il nonno di sé stesso. Qualcuno potrebbe spiegarlo con una sola frase:
E’ nato prima l’uovo che ha generato la gallina o la gallina che ha generato l’uovo?
Cerchiamo di capirci qualcosa elencando varie tipologie di paradossi temporali, avvertendo il lettore che il resto dell’articolo è ricolmo di SPOILER!
Ritorno al futuro (Robert Zemeckis – 1985)
In “Ritorno al Futuro” Marty McFly torna indietro per salvare il matrimonio dei genitori che, minacciato, minaccia a sua volta l’esistenza di Marty stesso e dei suoi fratelli. Se lo scopo del viaggio nel tempo fosse stato opposto, cioè se il figlio avesse voluto impedire il matrimonio e la propria nascita, mettendo pertanto in dubbio non solo la propria esistenza ma anche il viaggio temporale stesso, avremmo avuto una variante del cosiddetto “Paradosso del nonno”, volto appunto a dimostrare la presunta impossibilità del viaggio nel tempo: se torni indietro ed uccidi tuo nonno, tu non puoi nascere e se non nasci non puoi neanche tornare indietro nel tempo ad uccidere tuo nonno. Questo è un paradosso temporale che potrebbe farci pensare al fatto che esistano molteplici universi paralleli, che si creano in continuazione ad ogni bivio delle esistenze di ogni essere vivente, come in un enorme diagramma di flusso.
Un sensazionale paradosso a loop di Ritorno al futuro è la canzone “Johnny B. Goode“: l’ha inventata davvero Chuck Berry, o Chuck Berry l’ha soltanto “copiata” dopo averla al telefono sentita suonare a Marty? Ma come faceva Marty a suonarla se per inventarla Chuck Berry doveva prima sentirla suonare a Marty che per suonarla aveva bisogno che Chuck l’avesse prima inventata? Questo è un paradosso simile a quello citato dal Doctor Who su Beethoven, ricordato all’inizio di questo articolo.
Il nome del protagonista di Ritorno al Futuro è – secondo alcuni – esso stesso un paradosso: il fatto che si chiami “Marty” è una decisione della madre, ma la causa della decisione della madre è molto probabilmente il fatto che Marty sia andato indietro nel tempo e – conoscendola – le abbia ispirato questo nome. Ma come poteva ispirarle il nome se non era ancora nato e quindi in quell’universo non era potuto ancora andare indietro nel tempo ad ispirare questo nome alla madre? Insomma, la causa di un evento è determinata dall’evento stesso che però non può esistere senza la causa: ciò interferisce con il nostro rapporto causa-effetto. Tuttavia, quando il Doctor Who ne parla, sembra voler comprendere sotto tale denominazione un altro paradosso, un’implicazione del primo: se l’aver interferito con la linea temporale NON impedisce al corso degli eventi di procedere come sempre, come lo si conosceva prima del viaggio temporale, parliamo di “Predestination Paradox”. In altre parole gli eventi sono già scritti e tutto quello che farai nel passato non modificherà il futuro ed anzi probabilmente saranno proprio le tue azioni, che svolgerai nel tentativo di impedire l’evento, ad innescare una serie di eventi che condurranno proprio a quell’evento.
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Terminator (James Cameron – 1984)
Kyle Reese proviene da un futuro devastato dalla guerra nucleare, dove a comandare sono i robot, e fa parte della resistenza capeggiata da John Connor, faro e guida di chi ha ancora speranza e forze per lottare. Kyle si offre volontario per una missione nel passato il cui scopo è salvare la madre di Connor, Sarah, dal Terminator, a sua volta inviato nel passato ad ucciderla. Ora, benché non lo si veda, quel John Connor è il perno del paradosso: avvertita la minaccia per sua madre e quindi per se stesso, fa in modo che ad andare indietro nel tempo sia… il suo futuro padre. Nel passato, infatti, come ben si sa, Kyle si innamorerà di Sarah e le darà un figlio di nome John: il bambino diventerà proprio quel comandante che Kyle tanto rispetta e ama. Potremmo parlare di un paradosso simile a quello di Marty e dei suoi genitori, un altro “Paradosso del nonno al contrario”, ma di certo è più gradevole – e più corretto – riconoscere in “Terminator” un bell’esempio di “Causal loop”. John Connor è la “causa” dell’esistenza di sua madre che, a sua volta, è la “causa” della nascita e dell’educazione di John Connor.
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Harry Potter e il prigioniero di Azkaban (Alfonso Cuarón – 2004)
Ecco lo strumento per viaggiare nella quarta dimensione: la giratempo. Harry e Hermione interferiscono con la propria linea temporale per salvare non solo l’ippogrifo Fierobecco, ma anche Sirius Black, fuggito dalla prigione di Azkaban. E l’ippogrifo viene dunque portato via appena prima della sua esecuzione, e Sirius, fatto evadere dalla torre di Hogwarts in cui era temporaneamente rinchiuso, gli viene messo in groppa per volare lontano, in un luogo sicuro. Solo in apparenza, però, il presente, che prevedeva nere conseguenze sia per l’uomo che per la creatura magica, viene fatto deviare dal suo corso originale: si rivela essere, al contrario, immutato, e anzi ciò che ne è origine e causa nasce proprio dalla piccola avventura di Harry e Hermione. L’esempio più adatto è l’ormai classica scena del primo Patronus di Harry: il giovane mago salva il se stesso del passato eseguendo un incantesimo, di cui non ha ancora piena padronanza, con una sicurezza concessa unicamente dall’essersi visto, nel passato, nel bel mezzo della suddetta evocazione, impeccabile ed efficacissima.
Harry: “Avevi ragione, Hermione! Non era mio padre che avevo visto! Ero io! Ho visto me stesso mentre evocavo il Patronus, prima. Sapevo di farcela, stavolta, perché… l’avevo già fatto!Per te ha senso?”
Hermione: “No!”
Tutto questo gioca evidentemente con il concetto di predestinazione, di impossibilità effettiva di modificare il destino di ognuno: in questo caso parliamo allora, innanzitutto, di “Predestination Paradox”.
Kimagure orange road (Izumi Matsumoto)
Nel manga Kimagure orange road di Izumi Matsumoto (tradotto in italiano con “È quasi magia Johnny“) il protagonista, Kyōsuke Kasuga (Johnny nell’edizione italiana) è un ragazzo quindicenne dai poteri paranormali, innamorato della sua compagna di classe Madoka Ayukawa (Sabrina). In un episodio del manga, trasposto anche nell’anime, Kyōsuke parte dal 1987 (cioè il suo presente) e torna indietro nel tempo di sei anni (nel 1981) e conosce la Madoka bambina, salvandole la vita. Ma come faceva Madoka ad essere viva nel presente (1987) PRIMA che Kyōsuke tornasse nel passato a salvarla, se – senza il suo intervento – lei sarebbe morta sei anni prima? Inoltre nel manga Madoka si ricorda che qualcuno le ha salvato la vita PRIMA che Kyōsuke partisse (ma ovviamente lei non conosce i poteri di Kyōsuke quindi razionalmente scarta l’ipotesi che sia stato lui viaggiando nel tempo a salvarla). Quindi è tutto già scritto? Andare nel passato serve solo a ribadire (anzi a far accadere) le cose già successe e non a cambiarle? E come fanno ad essere già successe se la persona che le faceva succedere non esisteva ancora? Secondo alcuni ciò è possibile perché nel presente di Kyōsuke questo avvenimento era già accaduto in quello che era il suo futuro, in una tesi condivisa non solo da molti appassionati da fantascienza, ma anche da alcuni fisici. E’ un concetto presente in molte altre opere, basti pensare al Dottor Manhattan, sensazionale personaggio della serie a fumetti Watchmen o a quello che accade nell’antologia di racconti Storie della tua vita di Ted Chiang, da cui è stato tratto il celebre film Arrival. Secondo questa visione del tempo, la linea temporale della nostra esistenza si estenderebbe contemporaneamente sia “indietro” (il passato) che “avanti” (il futuro) quindi, per ogni istante del presente di Kyōsuke, lui esiste anche in ogni istante che compone il suo futuro e il suo passato facendo di essi il “presente” di ognuno. In pratica nell’oggi di Kyōsuke è già “incluso” il fatto che avesse salvato Madoka, prima ancora che partisse per il passato. Ovviamente sono solo supposizioni: solo inventando una vera macchina del tempo potremmo – forse – sapere la verità!
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Predestination (Michael e Peter Spierig – 2014)
Non soltanto basato su, ma interamente costituito da un paradosso è invece il nostro terzo film, quello più adatto a concludere un articolo del genere. Un clamoroso SPOILER, per chi non lo ha visto, da qui in poi: proseguite a vostro rischio! In predestination il protagonista è una donna che
- diventa un uomo (cambiando sesso);
- torna nel passato;
- mette incinta sé stessa quando era ancora una donna.
Già a questo punto la trama è interamente un paradosso geniale, ma il bello deve ancora venire, perché il protagonista prende il frutto di questo auto-incesto, una bambina, e la trasporta indietro nel passato in un orfanotrofio. La neonata altri non è che il/la protagonista stesso/a che è contemporaneamente madre, padre e figlia di questa singolare famiglia basata su quello che reputo il re dei paradossi.
Il Bootstrap paradox è abbastanza evidente: come faceva la protagonista a mettere al mondo una bambina, se per farlo la protagonista doveva esistere e per esistere doveva essere prima stata messa al mondo, e per essere messa al mondo doveva necessariamente partorire sé stessa? Chi ha dato origine a questo serpente che si morde la coda? Apparentemente niente è nessuno: la protagonista è letteralmente frutto del “nulla esistente“.
La pellicola è una piccola opera d’arte, complicata ma nitida e chiara. Condurre lo spettatore con così tanta attenzione e premura attraverso il nodo di un Bootstrap paradox d’antologia, nella sua forma assoluta, è una dimostrazione di abilità notevoli (nonché di un certo ordine mentale). Ed è una minuscola e deliziosa gioia perdersi in ragionamenti del genere, talmente intricati e – proprio per questo – così affascinanti.
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Dott. Emilio Alessio Loiacono
Medico Chirurgo
Direttore dello Staff di Medicina OnLine
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In fisica lo spettro elettromagnetico indica l’insieme di tutte le possibili frequenze delle radiazioni elettromagnetiche. Pur essendo lo spettro continuo, è possibile una suddivisione puramente convenzionale ed indicativa in vari intervalli o bande di frequenza, dettata a partire dallo spettro ottico. L’intero spettro è suddiviso nella parte di spettro visibile che dà vita alla luce e le parti di spettro non visibile a lunghezza d’onda maggiori e minori dello spettro visibile. Le onde di maggiore lunghezza d’onda dal visibile alle onde radio hanno poca energia e risultano scarsamente dannose, le radiazioni comprese tra l’ultravioletto ed i raggi gamma invece hanno più energia, sono ionizzanti e quindi possono danneggiare gli esseri viventi. Dalla parte dello spettro, dove la luce ha lunghezza d’onda maggiore, cioè oltre il rosso, si trova la zona denominata infrarossa. Quest’ultima va da 0,7 µm a 0,4 mm. Quindi, viene la zona delle microonde, con lunghezze d’onda da 0,4 mm a 100 cm. Oltre a questa, vi sono tre campi di onde radio: onde corte da 1 m a 100 m; onde medie da 200 m a 600 m; onde lunghe superiori a 600 m. Le onde radio possono essere generate da scariche che producono onde elettromagnetiche.
m; la banda compresa tra 0,25 e 0,31 
La fisica classica raggruppa tutti gli ambiti e i modelli della fisica che non considerano i fenomeni descritti nel macrocosmo dalla relatività generale e nel microcosmo dalla meccanica quantistica, teorie che definiscono invece la cosiddetta fisica moderna. Per tale motivo è possibile classificare come fisica classica tutte le teorie formulate prima del XX secolo, all’iniziare del quale apparvero i primi lavori di Max Planck basati sull’ipotesi dei quanti. Alcune teorie successive, come la relatività ristretta, possono essere considerate classiche o moderne. Sono quindi comprese nella fisica classica le teorie sulla meccanica, inclusa l’acustica, sulla termodinamica, sull’elettromagnetismo, inclusa l’ottica, e la gravità newtoniana.
Con “orbita” in fisica ed astronomia si intende il percorso incurvato dalla gravitazione di un oggetto attorno a un punto nello spazio, ad esempio l’orbita di un pianeta attorno al centro di un sistema stellare, come il Sistema Solare. Le orbite dei pianeti sono normalmente ellittiche. L’attuale comprensione della meccanica del moto orbitale è basata sulla teoria della relatività generale di Albert Einstein, che spiega come la gravità sia dovuta alla curvatura dello spazio-tempo, con orbite che seguono le geodetiche. Per comodità di calcolo, la relatività è di solito approssimata con la legge di gravitazione universale, basata sulle leggi di Keplero relative al moto dei pianeti.
Qual è la differenza tra massa e peso nell’ambito della fisica?
Ognuno di noi, fin dalla propria nascita, dà per scontato il calendario. Non viene messo mai in discussione: la data che 
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